Ahhoz, hogy a Pentagondodekaéder forgáscsoportjának mátrixreprezentációját fel tudjuk írni, először is el kell helyeznünk a Dodekaédert a Descartes-féle koordinátarendszerben. Ennek legjobb módja az, ha a Dodekaédert úgy helyezzük el, hogy hat éle egy kocka hat lapjára essen...